Doxografía
de Alcmeón de Crotona. Primera parte: Los pitagóricos
Hugo Marietán 2, www.marietan.com
"Él dijo: no hay nadie que lo sepa con
certeza"
Introducción
El presente
trabajo preveía trazar una línea que nos llevara a los conceptos que los doxógrafos2
atribuyen a Alcmeón de Crotona, un griego vinculado, para algunos, con los pitagóricos y
que fue el primero que relacionó el cerebro con la psiquis. Sin embargo, trazar un línea
no fue posible. Una línea implica coherencia, continuidad, simultaneidad de cada uno de
los episodios, y justamente aquí nos encontramos con la incertidumbre y la contradicción
entre los distintos doxógrafos a los que hemos consultado.
El material es impreciso, escaso, fragmentado y
discontinuo. Hemos intentado unir esos retazos de textos con las ideas previas
relacionadas con Alcmeón de Crotona. Por lo tanto no podemos decir que el resultado es la
"historia" de Alcmeón o de Pitágoras. Es, a lo sumo, un conjunto de ideas
concatenadas a estos nombres, que han adquirido un valor por sí mismas y se han
"independizado" del emisor original. Y es así como deseamos que sea valorado
este escrito: por la riqueza del contenido más que por la precisión de la identidad del
emisor.3
La figura de Alcmeón está
estrechamente vinculada con la de Pitágoras, aunque se cuestiona actualmente si Alcmeón
era pitagórico o no. Es indudable que al estar en el mismo lugar, en Crotona, la
influencia de Pitágoras, que influyó en el mismísimo Platón, fue muy importante. De
manera que no podemos entender los dichos de Alcmeón si no revisamos primero los
conceptos pitagóricos, y no podemos hablar de Pitágoras si previamente no entendemos
algo de los conceptos de los egipcios, que a su vez tomaron de los indios sus ideas
místicas y de los babilónicos sus ideas matemáticas. En la India debemos remontarnos
previamente a las ideas esenciales de los chinos. Sólo con este grueso esquema se puede
encontrar algo de sentido al material sobre Alcmeón que presentaremos en la segunda parte
de este trabajo.
Se sabe que los griegos provienen de una raza
aria llamada indo-europea que hacia el 3000 a.C emigró una parte hacia Grecia y otra
hacia la India. Esto puede explicar ciertas afinidades de pensamiento, pero el otro
elemento que cuenta es que la Grecia en que estamos ubicados, siglo VI a.C., era un puerto
libre; aparte de ser una portentosa ciudad militar y comercial, era una ciudad abierta. De
ahí la influencia de muchas formas de pensamiento que llegaron a este imperio helénico.
Los chinos
La creencia de los chinos se plasma en sus libros
religiosos, los king, que se remontan a 9000 años a.C. Aquí encontramos algunas
de las primeras referencias acerca del concepto de los opuestos y de los términos
contrarios, por ejemplo lo masculino y lo femenino, la luz y la oscuridad, etcétera,
plasmada en el libro de las transformaciones más conocido como el Iching. Hacia el
600 a.C., en otro libro, el Tao T-king o libro del camino, se menciona que existe
una sola realidad que no nos es posible conocer y que todo lo que se ve como existente no
es más que una mera apariencia. Concepto que después vamos a ver muy desarrollado en
Platón. Del tao todo nace y al tao todo retorna. Bajo esta filosofía el
hombre solamente puede esperar y ejercer como virtud la paciencia, desechar toda violencia
y no atribuirse mérito personal alguno.
En la India
La creencia de los indios está
reflejada en los vedas, los libros sagrados, que son cuatro y fueron
aproximadamente escritos hacia el 1200 a.C. Los vedas hablan sobre dioses con forma humana
y a este politeísmo antropomorfo lo volvemos a ver en la mitología griega. En estos
libros ya se encuentra la existencia de un paraíso y de un infierno y, en consecuencia,
de una vida después de la muerte.(9)
De la interpretación de los vedas aparece el
brahmanismo o hinduismo y aquí se repite el concepto que habíamos encontrado antes y
según el cual el Brahma es el principio y la íntima esencia de todas las cosas, y en
rigor lo único que existe, pues el mundo sensible no sería sino una mera apariencia o
ilusión.
El Brahma es el yo universal; en este yo universal
está inmerso el yo individual, el atman (o alma, más adelante). Pero tanto
el Brahma como el atman son nombres del absoluto y se trata de un absoluto
que no puede ser nunca objeto de conocimiento y solamente, dicen los vedas, la
purificación coloca al ser humano en la posibilidad de contemplar este absoluto.
El otro punto importante de la
doctrina brahmánica es la transmigración de las almas, el samsara, que luego en
Grecia se llamará metempsicosis.(9)(9)
Esto es lo que más exactamente llamaríamos la
recorporización del alma.
La recorporización implica estas ideas básicas:
1) Que el alma es independiente del cuerpo
(dualismo);
2) Que el alma, que viene del
"afuera", le es impuesta a un cuerpo que es pasivo y que a su vez aprisiona al
alma4 y
3) Que el alma liberada puede recorporizarse en
cuerpos de diferentes especies. Es decir que al individuo, en tanto cuerpo, el brahma
le "presta" un alma. A dónde se recorporice el alma va a depender del tipo de
vida que ha llevado el individuo.
El otro concepto que viene de los chinos y que se reitera es el del
círculo, el eterno retorno. La idea de que nada tiene ni inicio ni fin y que todo vuelve
a ser. En ese concepto de círculo se inscribe lo que se llama karma, que es lo que
encadena al hombre al ciclo fatal de las reencarnaciones, de la metempsicosis, y que sólo
hay una manera de vencer la ley del karma, es decir romper la cadena del samsara, y es
mediante la vida virtuosa. Sólo así, con la rigurosa purifica ción, se consigue la
liberación y salir de ese círculo kármico.
El otro concepto brahmánico se
refiere al tiempo y a los ciclos, expresado en los términos de mahayuga y kalpa.
Así, un millar de mahayuga hace un kalpa, cuya duración cubre varios millones de años,
pero que equivale a un día en la vida de Brahma. Cada kalpa es igual a la duración de un
mundo y unos y otros se suceden prácticamente hasta el infinito. Aquí tenemos el
concepto del tiempo relativo y de distintos tipos de valores de tiempo de acuerdo con los
estamentos.
Otro principio inmerso en todo este tipo de
creencias es la idea de la posibilidad de salvación del alma del individuo. Aunque todo
está desarrollado dentro de un marco pesimista, existe una puerta de salvación a través
de la purificación. Todas estas religiones apuntan al concepto de salvar al individuo, de
qué hacer para salvarse. Dan las normativas para que el individuo, esa alma encerrada en
ese cuerpo, pueda acceder al brahma.
Otro concepto digno de remarcar es el principio por
el cual la realidad es inasible al humano. Existe una realidad que no puede ser nunca
conocida por el humano.
También existieron en la India dos importantes
creencias opuestas al brahmanismo y a las enseñanzas de los libros vedas, el jinismo
y el budismo. El jinismo directamente no reconoce dios alguno, por lo tanto no
tiene que practicar ningún tipo de sacrificio, pero desarrolló prácticas ascéticas y
estudios lógico-psicológicos del conocimiento. A esta rama perteneció el Mahatma
Gandhi. El jinismo apareció en el siglo VI a.C.
Aproximadamente en el 566 nació
Gautama, fue llamado Buda que significa "el iluminado". Tampoco reconoció a un
dios, en consecuencia toda búsqueda metafísica era inútil. La doctrina budista es una
moral práctica y apunta a la salvación individual. La máxima aspiración aquí es el
nihilismo o aniquilación de lo individual, un estado de insensibilidad y de
indeterminación total que se llama nirvana, desnudez, extinción. Para acceder al
nirvana hay que comprender previamente las cuatro verdades de Buda que son las siguientes:
la existencia es sufrimiento, la causa del sufrimiento es el deseo, para acabar con el
sufrimiento hay que acabar con el deseo, para extinguir el deseo hay que seguir la
óctuple senda, es decir, ocho preceptos morales y ascéticos.(9)
El nirvana es la liberación que rompe la ley del
karma y libera el alma del ciclo transmigratorio. Estas dos escisiones brahmánicas tienen
un tinte pesimista y pregonan la piedad universal que lleva a no resistir el mal, a
olvidar las ofensas y la prohibición de matar incluso a los animales.
En el jinismo se traza un principio que es el
escepticismo y la inexistencia de un dios. Y en el budismo se establece el principio
pragmático del mejoramiento del individuo respetando a su entorno.
En Persia
El otro elemento que vamos a rescatar es el que se da en Persia en
el siglo VI a.C. con Zaratrusta, que inició un tipo de revisión llamada mazdeísmo.
Aquí aparece un dualismo teológico según el cual hay dos principios coeternos y
contradictorios: el bien creador del mundo y de todas las cosas buenas y el mal, que
están en permanente lucha eterna. Pero aquí el hombre tiene una participación, debe
decidirse o por el bien o por el mal.
Ésta es la concepción dualista más
neta de la historia de las religiones. En ella se inspiró Maní o Maniqueo en el siglo II
d.C., dando origen a esta posición que se llama maniqueísmo, donde sólo se puede optar
o por el bien o por el mal.
El orfismo
Así llegamos al orfismo, que fue una secta
griega. Los órficos tenían un polimorfismo antropomórfico y decían que el hijo de
Zeus, Dionisos, había sido devorado por los Titanes, excepto el corazón, que llegó a
manos de Zeus. Zeus destruyó a los Titanes y de las cenizas de los Titanes emergieron los
hombres, cuya existencia aloja dentro de sí el mal de los Titanes y el bien de Dionisos.
Acá tenemos los siguientes elementos:
1) La reencarnación o recorporización del alma;
2) El principio de la independencia del alma
respecto del cuerpo (el alma está encadenada al cuerpo), y
3) Los órficos establecen la abstinencia de la
carne para evitar, otra vez, comerse a Dionisos.
Por último la acentuación del
dualismo cuerpo y alma. Se repite el principio según el cual el alma, purificando el
cuerpo, podía liberarse.(2)
Una vez más tenemos el concepto brahmánico por el
cual si no se realizan las prácticas de purificación, el alma va a girar eternamente en
la rueda de las reencarnaciones y en una interminable sucesión de vidas animales y
humanas. De manera tal que las cosas vivientes están todas emparentadas y que matar a un
animal equivale a matar a alguien de su propia familia.
El otro elemento que se presenta
aquí, a semejanza de las religiones más antiguas, es que por medio de la voluntad y
siguiendo ciertas fórmulas el alma conseguía escapar del ciclo kármico y podía
retornar a la ansiada compañía de los dioses.(8)
Una nueva manera de pensar
Los griegos inician un tipo de saber único y
original. Es un saber teórico-objetivo, desinteresado; es distinto del saber de
salvación de los temas religiosos y del saber utilitario destinado a la transformación
de la realidad material o a la construcción de grandes monumentos como la tecnología que
se vio en Egipto, por ejemplo. Este nuevo saber pregunta fundamentalmente por la verdad
como tal y está destinado a desentrañar la realidad toda. El griego, a diferencia del
brahmán, cree poder llegar a conocer la realidad. Muy pronto se expresan un conjunto de
especialidades: matemática, biología, física, astronomía, historia, política, que
representan a modo más o menos pronunciado según los casos el comienzo de constitución
de las ciencias particulares.
Son los griegos los que otorgan a
los conocimientos carácter fundamentalmente teórico que tipifica a la ciencia, esto es
al logos. Por logos se entiende este surgimiento, a partir del mito, del saber
racional y científico. "Este amanecer del logos, dice García Venturini, marca en
rigor el nacimiento de Occidente, porque antes de logos no hay diferencia suficiente entre
lo que llamamos Oriente y Occidente. Éste es un detalle clave que suele no advertirse; en
rigor el saber científico no nació en Occidente, sino que Occidente nació con el saber
científico".(9)
Grecia es el pueblo
de la razón, como decía Maritain, donde el mito va siendo desplazado paulatinamente por
el logos, por el saber científico. Es indiscutible la influencia de las ideas orientales
en Grecia, ya que fue un pueblo abierto y formó un ambiente común con el resto de la
civilización. Pero esto no quita que la filosofía sea un producto netamente griego.(9)
Los primeros filósofos
Las ciudades griegas de Jonia situadas sobre la
costa de Asia Menor fueron muy ricas y altamente civilizadas dentro de las comunidades
griegas. En Jonia se originaron los poemas homéricos. La primitiva filosofía jónica se
halla representada por tres hombres: Tales, Anaximandro y Anaxímenes, todos de Mileto,
que por esa época era la más rica y poderosa de las ciudades jonias. Este grupo de
filósofos recibió el nombre de milesios y Tales era uno de los siete sabios de Grecia.
Mostraron sumo interés por la habilidad técnica y
por el conocimiento de la astrología y de la magia, de la sabiduría sacerdotal de
Babilonia y de Egipto que los jonios introdujeron en el mundo griego. Los tres fueron
astrónomos y se preocuparon por explicar como nació el mundo, la cosmogonía.
Tales decía que la sustancia primordial era lo
húmedo. Anaximandro la llamó ápeiron, una palabra que significa indefinido,
ilimitado, infinito. Anaxímenes le dio el nombre de aire o hálito. Partiendo de esta
materia primordial viviente vieron al universo como un proceso concebido en términos
propios de los fenómenos atmosféricos y climáticos en los que siempre estuvieron
interesados. Así concibieron una nueva combinación de distintas formas de los opuestos,
elementos de carácter contrario: lo caliente y lo frío, lo húmedo y lo seco. Todos
estos procesos se hallaban gobernados, según Anaximandro, por una ley o ritmo de equilibrio
y redistribución que los milesios llamaron con el nombre de tike, la justicia.
En el 546 los persas conquistaron
Jonia y destruyeron Mileto en el 494 a.C.(8)
Pitágoras
Ahora pasaremos a hablar de una leyenda y de un
personaje del cual se tienen muy pocas certezas y sin embargo es nombrado constantemente
por todos los antiguos relacionados con Grecia. Ha sido un personaje de gran influencia en
la filosofía posterior a él, incluido Platón, y que tuvo una importancia señera en el
campo de la matemática.
Pitágoras nunca escribió y sólo se tienen
referencias a través de sus discípulos. Dado que Alcmeón de Crotona es considerado por
algunos como un pitagórico, es necesario conocer los principios de los que se valía esta
secta para comprender el poco material que tenemos sobre Alcmeón.
Varios autores coinciden en que Pitágoras nació en
Samos, una isla del Mediterráneo Oriental que está frente a Jonia. Algunos ubican su
nacimiento en el 572 y otros en el 532 a.C. Lo llamaron Pitágoras en homenaje al dios
Pitio. Algunos ubican a Pitágoras como contemporáneo de Buda, de Confucio, de Lao Tse y
de Zaratustra.
Prácticamente todos coinciden en que abandonó Samos a causa de
diferencias políticas y se fue a estudiar a Egipto. Estuvo, según Schopenhauer,
veintidós años estudiando allí y también estudió con los babilonios. Al regresar a
Samos, ya teniendo 56 años, se encuentra con otro tipo de tiranía, por lo cual decide
emigrar al sur de Italia, a Crotona.
Otros autores señalan que llega a
Italia en el 532 a.C., que pasó veinte años en Crotona y que luego emigró a Motapondo,
donde murió. Sabemos por Platón que Pitágoras tuvo una hija.
Fue un hombre inclinado por los misterios y
aprendió de los sacerdotes egipcios todos los misterios y la matemática egipcia, pero
sobre todo la matemática babilónica. Llevó estos ritos religiosos egipcios y
babilónicos hacia lo que era la Magna Grecia.
La doctrina
Decíamos que Pitágoras traía una fuerte
formación matemática de Babilonia y de Egipto. La leyenda le atribuye el descubrimiento
de la relación matemática de las notas musicales. Pitágoras se habría dado cuenta de
que si las longitudes de las cuerdas vibrantes se pueden explicar por razones de números
enteros sencillos, entonces los tonos producidos serán armoniosos.
En otras palabras, si una cuerda
emite la nota C (Do) al ser tañida, una cuerda análoga de longitud doble emitirá la
nota C (Do) una octava más baja y los tonos entre estas dos notas los emitirán cuerdas
cuyas longitudes vengan dadas por razones intermedias (véase la Tabla 1).(13)
La armonía
Aquí nos encontramos quizás con las primeras
leyes cuantitativas de la acústica y probablemente incluso con la más antigua de todas
las leyes cuantitativas de la física.(13) La armonía se aplicó luego a la octava en una
escala musical. El descubrimiento de que hay una relación numérica entre los sonidos de
esta escala musical y la longitud de las cuerdas de la lira indujo a los pitagóricos a
desarrollar la idea de que el concepto de armonía es aplicable al universo entero. Pero
la armonía representaba para los llamados pitagóricos un sistema de relaciones que
podía perseguirse donde quiera y que permitía además, como dice Aristóteles en su
Metafísica, reconciliar los opuestos, especialmente lo limitado y lo ilimitado.(2)
Leibniz definió el concepto de
armonía como la perfecta adecuación interna de cada uno de los componentes restantes.
Definía la armonía como aquella forma de relación entre objetos de un conjunto que no
excluye ninguno de sus componentes, sino que supone una perfecta adecuación interna de
cada uno de los restantes. La armonía se opone así formalmente a la identidad que se
realiza por exclusión o por una fusión, que sacrifica al ser propio de cada elemento del
conjunto.(2)
El número como esencia
Pitágoras contribuyó a un aporte valiosísimo en el
terreno de las matemáticas y también en filosofía. Al materialismo de los milesios, que
trataban de explicar el origen del mundo a través del agua, del aire y de la tierra,
opuso un principio ideal, el del número, el cual constituiría la esencia de las cosas.
Este intento de buscar la esencia en lo ideal y no en lo material, va a influir después
en Platón.(6)
Fue Pitágoras el que comprendió que
existen realidades más altas que aquellas que son objeto de los sentidos. La ciencia de
los números fue la que le reveló estas realidades invisibles cuyo orden inmutable domina
y dirige el curso de los acontecimientos y ya no conoce en adelante más que los números.
Dice que existe en los seres y en el mundo un principio oculto de medida y de armonía;
los números son los que hacen conocer esta armonía a nuestros sentidos, y son a su vez
la única realidad verdadera;5 Pitágoras los concibe como la esencia de las cosas.6(7)
La amistad
Cuando se le preguntó a Pitágoras
qué era un amigo respondió: "Aquel que es el otro yo, como ocurre con el 220 y
284".7 Esto es así porque lo números que pueden dividir al 284 (1, 2, 4, 71, 142)
sumados dan 220 y los que pueden dividir al 220 (1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 y 110)
sumados dan 284. Estos eran los números a los que Pitágoras llamaba números
"amigos". Existen aproximadamente un centenar de estos números amigos.8
El teorema
La matemática pitagórica trasciende
el mero utilitarismo de los egipcios para conseguir por medio de la geometría la
separación de parcelas o realizar los cálculos exactos para levantar las pirámides o
cualquier otra utilidad. Con los pitagóricos la matemática toma un vuelo abstracto
separado de lo pragmático y es ahí donde reside uno de los valores básicos de esta
secta como legado para la humanidad.
A pesar que algunos autores(13) creen
que el origen del teorema que se conoce como de Pitágoras tuvo su origen en Babilonia,
pocos dudan que la demostración del teorema haya sido de esta escuela pitagórica, el
cual se presenta en el Gráfico 1.
El concepto de los opuestos
Aristóteles dice en su Metafísica que
para la escuela pitagórica se afirmaba la existencia de diez principios u oposiciones
fundamentales, cada una de ellas correspondiente a cada uno de los diez primeros números
naturales. Así los recuerda Aristóteles (véase la Tabla 2).
Si se observa la Tabla 2 se llega a la conclusión
de que tiene una significación moral: los primeros términos representan, en efecto, algo
perfecto, y los segundos términos algo imperfecto.
Este dualismo puede ser superado cuando se considera a lo perfecto
como algo liban, transmigraban, decía Diógenes Laercio, de un ser vivo a otro. En
consecuencia no debía matarse a los seres animados y Pitágoras era contrario a utilizar
como alimento a la carne. Llegaba al punto de sugerir que la comida fuese compuesta por
aquellos alimentos que no necesitaban del fuego y como bebida sólo el agua. Creía que el
alma haciendo un giro necesario pasaba de un animal a otro.(5)
Decía que los acontecimientos se repiten en
determinados ciclos y que nada es nunca absolutamente nuevo.(6)
A los miembros de las sectas se les imponía un
severo régimen vegetariano en consecuencia de lo que dijimos anteriormente. No debía ser
sacrificado ningún animal ante el temor de que pudiera ser la nueva morada de un amigo
muerto. Y —esto parece que viene de Egipto— también les prohibía comer
lentejas.(13)
La docencia
Los discípulos veneraban al maestro, dice Diógenes
Laercio, a tal punto que no lo nombraban, se limitaban a decir: "Él lo dijo".
Los discípulos nuevos debían guardar cinco años de silencio, tiempo en que sólo
escuchaban los discursos y nunca veían a Pitágoras hasta aprobar el examen. Sólo
después podían ser miembros de la secta.9 El silencio era una de las características de
los pitagóricos. Pitágoras decía a sus discípulos: "No hay nadie que lo sepa con
certeza" y "No deben manifestarse todas las cosas a todos".(14)
En esta escuela existían a su vez dos grupos: uno eran los
matemáticos, que tenían una jerarquía superior al segundo grupo, llamado los
acusmáticos, que repetían las sentencias orales. Las sentencias orales eran de tres
tipos: la primera de ellas responde a qué es, la segunda a qué es el máximo
y la tercera a qué debe hacerse o no debe hacerse. Para el caso de qué es,
existen algunos ejemplos:
¿Qué son las islas de los bienaventurados? El Sol
y la Luna.
¿Qué es el oráculo de Delfos? La tetraktys.
Para el caso de qué es el máximo hay estos
ejemplos:
¿Qué es lo más justo? Hacer sacrificios.
¿Qué es lo más sabio? El número, pero en segundo
lugar lo que pone los nombres a las cosas.
¿Qué es lo más sabio de lo que está entre
nosotros? La medicina.
¿Qué es lo más bello? La armonía.
¿Qué es lo más valioso? La sabiduría.
¿Qué es lo más bueno? La felicidad.
¿Qué es lo más cierto de lo que se dice? Que los
hombres son malvados.(14)
Pitágoras decía que algunos hombres nacen esclavos
de la gloria, otros son cazadores y otros filósofos, amantes de la virtud.
La medicina
Pitágoras trasladó el concepto de la armonía
musical al cosmos y al cuerpo humano, a todo: la función de la medicina debía ser
recuperar la armonía perdida del cuerpo.(1)
Pitágoras decía, según Diógenes Laercio, que la
virtud es armonía, lo es la salud, lo es toda cosa buena, lo es también Dios y aun todas
las cosas existen por armonía. Que no se debe romper el pan, pues concurrían los amigos
a comer el pan y no se ha de dividir aquello que une y congrega a los amigos. La sanidad
es la perseverancia de la belleza y aspecto, la enfermedad la corrupción o pérdida de
ellos.
El fin del fundamento pitagórico
Pitágoras descubrió el teorema que dice que
"en todo triángulo rectángulo la suma de los cuadrados construidos sobre los
catetos es equivalente al cuadrado construido sobre la hipotenusa". Esto ha sido de
gran importancia para los pitagóricos, pues en esa propiedad vieron la unión inseparable
entre la geometría y la aritmética, una nueva confirmación de su adagio: los números
gobiernan el mundo. Pero, paradójicamente, en la elaboración de su máxima proporción
—comparar la geometría con la aritmética a través del teorema de Pitágoras—
estaba la génesis del fin del sistema pitagórico.
Esto dio pie a que se investigaran otras
comparaciones y se llegó a la conclusión de que la diagonal del cuadrado es
inconmensurable con el lado (descubrimiento atribuido a Hípaso). El hecho de que no
hubiese una proporción con números racionales para relacionar la diagonal del cuadrado
con el lado y que diera exacto sumió a los pitagóricos en una gran consternación. A tal
punto que a esas entidades descubiertas, que después se llamaron números irracionales,
que no pueden ser expresados por números enteros, se les dio el nombre de alogón,
lo inexpresable. Los miembros de la secta pitagórica se juramentaron para no divulgar su
existencia a los extraños.
Habiéndose descubierto una imperfección inexplicable en la obra
del Arquitecto, era necesario guardarla en estricto secreto por temor a que al revelarla
la ira del Arquitecto visitara al hombre. Proclo nos dice: "Se cuenta que quienes
primero revelaron los números irracionales y los sacaron a la luz perecieron en un
naufragio en el que se perdió hasta el último hombre, pues lo inexpresable y sin forma
debe mantenerse forzosamente oculto y quienes pusieran al descubierto y tocaron esa imagen
de la vida fueron destruidos instantáneamente y quedarán para siempre expuestos al juego
de las eternas olas".
Con el descubrimiento
de los números irracionales se quebró el sistema pitagórico. El hombre había gustado
del fruto prohibido del saber y fue condenado a su expulsión del paraíso pitagórico del
número al llegar a la conclusión de que existían los números irracionales. Números
que no correspondían a una forma perfecta. La concordancia perfecta entre el pensamiento
aritmético y el geométrico que los pitagóricos predicaban resultaba engañoso. ¿Cómo
podía el número dominar el universo si era incapaz de explicar el aspecto más inmediato
de este universo, que era la geometría? Así terminó el primer intento de explicar toda
la naturaleza por el número.10(10)
La lengua griega
Terminamos esta primera parte con
una reflexión del lingüista A. Millet, citado por A. Tovar.(12)
"El griego es un dialecto de la lengua
desconocida llamada Indo-europea. De esta lengua también derivan el sánscrito, el
latín, el germánico, el eslavo, el celta. En la lengua griega se produce un salto, un
cambio hacia lo abstracto, especialmente por la obra de los pensadores jonios. La
sustitución de la palabra fuerza por la palabra signo. La palabra perdió así su virtud
mágica y ya no iba a servir para hacer conjuros, pero se convirtió en instrumento
racional. Con la palabra signo se podía operar racionalmente sustituyendo la realidad con
palabras y así el pensamiento pudo desarrollarse, al descubrir la palabra como signo la
razón se vuelve objetiva.
"Por esa objetividad los despiertos se
encuentran en un mundo común, como descubrió el filósofo Heráclito, mientras que el
mágico mundo de los sueños sigue siendo individual. Con esta racionalización de la
lengua se hizo posible el pensamiento racional, surgieron conceptos que se pudieran
agrupar, clasificar y distinguir. Ningún idioma sirvió para eso antes que el griego, y
quizás en ninguna otra lengua se ha llegado a tal cosa sino bajo la influencia directa o
indirecta del griego. Todo logicismo y abstracción de la lengua es de origen griego y de
ese origen son también las renovaciones y revisiones de una tradición logicista cuando
ésta se vuelve demasiado formal. A los griegos acudirán los renacentistas contra la
escolástica y los románticos contra la tradición neoclásica. Todas las lenguas
designan objetos y acciones que los relacionan y representan pero antes del pensamiento
abstracto las palabras eran algo ligado a lo designado. Antes de la aparición del logos
las lenguas denotan, designan, evocan, presentan, describen, sirven para la comunicación
humana, pero no definen, no relacionan, no signan de modo neutro los designados para
intercambiarlos. El hombre adquirió así un poderoso instrumento, el pensamiento
racional.
"En pago de ello surgía el peligro de que el hombre quedara
prisionero de esas abstracciones. Algunos ejemplos de palabra signo: los fragmentos de los
filósofos presocráticos sirven para ejemplificar el pasaje, kosmos no quería decir sino
adorno, se podía hablar del kosmos de la novia (de las joyas y adornos que lleva), nadie
había sentido la necesidad de designar el universo. Al parecer fue Pitágoras el primero
en concebir al universo como algo ordenado y así lo llamó Kosmos, orden. Los
pitagóricos creyeron ver en el universo un paralelo del orden ideal de la comunidad
política. El ápeiron infinito aparece en Anaximandro con la idea de que la materia es
algo que carece de límites, es decir de determinación. Los pitagóricos vieron al ser en
la integración de la pareja determinado o ilimitado y lo infinito.
"Este tipo de pensamiento griego
que nace está en contraste con un mundo definido por creencias religiosas y determinado.
Con el pensamiento racional se llega a una insatisfacción de las explicaciones fundadas
en la razón, la solución de un problema la lleva al umbral del siguiente y así en todas
las direcciones. Se introduce un factor irracional e infinito que vuelve ansiosa la
existencia. La inteligencia de los hombres, despiadada por definición, había descubierto
la inseguridad y sin sentido de la vida humana así como de todos sus logros y posesiones.
"Los diálogos de la última época de Platón
y los materiales de corpus aristotelicum representan el pleno uso racional de la
lengua, la utilización de la palabra signo, la plenitud de un pensamiento científico. El
tremendo descubrimiento que la naturaleza nada hace en vano invitaba a buscar una
explicación de todo lo visible. Es del poeta Antifón el verso que dice «con el arte (la
tékhnè) venceremos donde Natura nos vence». El arte se opone a la naturaleza, está por
encima de la pura experiencia pero sólo por debajo de la ciencia que sabe por causas, el
arte se opone al azar, a la fortuna imprevisible, es la clave de la actividad
humana".
Notas
2 Mientras los biógrafos se valen de datos
para reconstruir obra y vida de una persona, los doxógrafos deben contentarse con
opiniones y testimonios de terceros por no contar con material directo o bien por analizar
sólo fragmentos de escritos. Son clásicas las doxografías sobre los presocráticos, por
ejemplo. Si bien por convención se ubica el inicio de la escritura hacia el 4000 antes de
nuestra era, es poco el material que ha llegado hasta nuestros días. Ello se debe por un
lado a una fuerte tradición oral y menosprecio por lo escrito como es el caso de
Sócrates (léase las obras de Derrida sobre este tema), por considerarlo una
comunicación "muerta", o bien al deseo de conservar el secreto sobre los
conocimientos, como es el caso de las sectas, y por otro lado al material donde fueron
impresos los textos. Así se da el hecho llamativo de que existan claras muestras de la
civilización babilónica que data de 10.000 años a.C., que acostumbraba a escribir sobre
arcilla blanda que luego era horneada, y que se hayan perdido valiosos escritos egipcios y
griegos por haber sido realizados sobre cueros o vegetales.
3 Seguimos aquí, y sólo por esta vez, a
Karl Popper, quien generó el concepto de los tres mundos: el de las cosas, el del sujeto
y el de las ideas. Hay ideas que siguen vigentes por su valor y que nadie recuerda quien
las emitió, y no por ello se desmerecen, es decir que adquieren independencia del emisor.
4 Aun fuera de contexto no pude dejar de
asociar esto con el siguiente párrafo: "El lenguaje es una estructura que un ser
viviente incorpora y que lo impacta de distintas manera, de tal modo que resulta afectado
por efectos que vienen desde el exterior, y el sujeto mismo no es sino un efecto de esta
estructura, una diferenciación que surge en ese viviente por efecto de su introducción
en la estructura del lenguaje. El lenguaje es creador, el sujeto, la criatura. Estos son
términos que Lacan utiliza cuando analiza el delirio de Schreber. No hay ninguna razón
para que en lo real haya un sujeto sino porque antes hay lenguaje: la estructura del
lenguaje, que está afuera del sujeto, no sólo da origen al sujeto y precede su
experiencia sino que proporciona las formas y las condiciones en que se dará esa
experiencia".(15)
5 "La mathematica é l’alfabeto
nel quale Dio a scritto l’universo" (Galileo Galilei).
6 "¡Bendícenos, número divino, tú que generaste a
los dioses y a los hombres! ¡Oh santo tetraktys, tú que contienes la fuente y la raíz
del eterno fluir de la creación! Porque el número divino comienza con la unidad pura y
profunda hasta alcanzar el sagrado cuatro; entonces se engendra la madre de todo, el que
comprende todo, el que limita todo, el primogénito, el invariable, el incansable diez
sagrado, que guarda las llaves de todas las cosas". Ésta era la plegaria que los
pitagóricos dirigían al tetraktys, la cuartena sagrada que se suponía representante de
los cuatro elementos: fuego, agua, aire y tierra. El diez sagrado deriva de los primeros
cuatro números por la unión de uno, dos, tres y cuatro.(10)
7 En una celebrada
ocurrencia, A. Yupanki dijo: "Un amigo es uno mismo con otro cuero".
8 Esta influencia llegó a la Biblia y
parece indicar que los hebreos consideraban a estos números como de buen agüero. Existe
una anécdota medieval que cuenta que un príncipe cuyo nombre equivalía desde el punto
de vista de la gematría al 284 buscaba una novia cuyo nombre representara el 220,
creyendo que así el cielo garantizaría su feliz matrimonio.(10)
9 Según la leyenda, uno de nuestros más
prestigiosos cirujanos tenía el siguiente método docente con sus médicos residentes: el
primer año debían permanecer en silencio observando las operaciones a tres metros de
distancia; el segundo año a dos metros y sólo en el tercer año podían estar cerca del
maestro en la mesa de operaciones.
10 En el año 1900, Hilbert, un famoso
matemático alemán, hizo la siguiente inquietante pregunta: si se podía demostrar que
los axiomas de la aritmética son consistentes, es decir que un número finito de etapas
lógicas basadas en ellos no puede conducir nunca a resultados contradictorios. Una
década más tarde Bertrand Russell y Alfred Whitehead presentaron entre 1910 a 1913 su Principia
mathematica, que es el intento más detallado hasta la fecha de desarrollar las ideas
fundamentales de la aritmética a partir de un conjunto preciso de axiomas lógicos bajo
la postura, como decía Russell, que la matemática es indistinguible de la lógica. Pero
el sistema de Russell y Whitehead no consiguió contestar la pregunta de Hilbert.
En el año 1931 un joven matemático
austríaco, Kurt Gödel, demostró que en un sistema formulado de manera estrictamente
lógica tal como el que había desarrollado Russell y Whitehead para la aritmética de los
números naturales hay siempre proposiciones indecidibles a partir de los axiomas del
sistema. Es decir que existen dentro del sistema ciertas afirmaciones bien definidas que
no pueden ser ni demostradas ni refutadas a partir de los axiomas. También demostró
Gödel en el mismo año que es imposible demostrar utilizando los métodos a los que
hacía referencia Hilbert que los axiomas de la aritmética no conducirán a una
contradicción.
El descubrimiento de Gödel de la existencia
de proposiciones indecidibles es tan inquietante por sus consecuencias como lo fue en su
día el descubrimiento de las magnitudes inconmensurables por Hipaso, ya que parece
predestinar al fracaso cualquier esperanza de certeza matemática por medio del uso de los
métodos obvios axiomático deductivos. Quizá quede condenado también como consecuencia
el viejo ideal universalista de la ciencia de encontrar un conjunto de axiomas del que
pudieran deducirse las leyes de todos los fenómenos del mundo real.(13)
Bibliografía
1. José Alsina, Los orígenes
helénicos de la medicina occidental, Uadarrama Editorial, Barcelona, 1982, Editorial
Labor.
2. José Ferrater Mora, Diccionario de
Filosofía, Editorial Sudamericana, Buenos Aires, 1975.
3. Pedro Laín Entralgo, La medicina
hipocrática, Ediciones de Revista de Occidente, Madrid, 1970.
4. Diego Outes y Jacinto Orlando, "Alcmeón de
Crotona", Revista Neuropsiquiatría y Salud Mental, Año 13, Nº 1,
Enero/Agosto de 1982.
5. Diógenes Laercio, Vida de los más ilustres
filósofos, Trad. de José Ortiz y Sainz, Ediciones Orbis, Madrid, 1985.
6. Alfredo Llanos, Los presocráticos y sus
fragmentos, Juárez Editor, Buenos Aires, 1968.
7. Jacques Maritain, Introducción general a la
filosofía, Club de Lectores, Buenos Aires, 1960.
8. A.H. Armstrong, Introducción a la filosofía
antigua, Eudeba, Buenos Aires, 1983.
9. Jorge L. García Venturini, Historia general
de la filosofía, Editorial Guadalupe, Buenos Aires, 1973.
10. Tobías Dantzig, El número, lenguaje de la
ciencia, Editorial Hobbes - Sudamericana, Buenos Aires, 1971.
11. Arturo Schopenhauer, Fragmentos sobre la
historia de la filosofía, Aguilar, Buenos Aires, 1982.
12. Pedro Laín Entralgo, Historia universal de
la medicina, Salvat Editores, Barcelona, 1972.
13. Carl B. Boyer, Historia de la matemática,
Editorial Alianza, 1996, Madrid.
14. Conrado Eggers Lang, Los filósofos
presocráticos, Editorial Gredos, Madrid, 1994.
15. Roberto Mazzuca, Valor clínico de los
fenómenos perceptivos, Oficina de Publicaciones del CBC, UBA, 1997, Buenos Aires.
16. Viaje por el pensamiento, Digital Dreams
Multimedia, CD-ROM, 1996.
17. Enciclopedia Encarta ’97, Microsoft,
1997.Notas al pie:
1 Publicado
en la revista Alcmeón, Volumen
6, Nº 4
2
Médico Psiquiatra. Hospital Borda. Docente Adscripto
de la Facultad de Medicina de la Universidad de Buenos
Aires. (hugo@marietan.com)
(www.marietan.com)
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